Meta modèles / Surface de réponse

Les progrès dans les méthodes de modélisation par éléments finis et le calcul haute performance permettent aux ingénieurs d’avoir un environnement puissant et fiable pour concevoir des maquettes virtuelles. Cependant, des besoins croissants en calcul, et une attente de précision toujours plus grande font que les calculs restent longs malgré tous les progrès réalisés au niveau du matériel. Si bien que certaines simulations peuvent durer des heures ou des jours…



Lorsqu’on ne peut pas simplifier le modèle, une alternative est la modélisation par surface de réponse. L’idée est de lancer un faible nombre de calculs, et d’utiliser les configurations calculées comme bases d’apprentissage de modèles mathématiques ou statistiques. On parle parfois de méta modèle, surrogate model, pour désigner certaines de ces surfaces de réponse.

Ces modèles une fois construits peuvent être validés, et servent ensuite pour la phase d’optimisation.

Ces fameux modèles statistiques ou mathématiques sont utilisés depuis longtemps dans des branches scientifique tels que l’informatique ou la biologie. Ils sont désormais des outils très utiles aux ingénieurs.

Méthodes disponibles

Les méthodes que l’on trouve sont les suivantes :
Interpolation polynomiale : basée sur la décomposition en valeurs singulières (Singular Value Decomposition (SVD))
K-Nearest : un interpolateur statistique se basant sur les k-designs les plus proches
Kriging: une méthode de régression très utilisée en géostatistique
Surfaces Paramétriques: utiles quand on veut déterminer les paramètres attendus d’un modèle.
Les processus Gaussiens (Gaussian Processes) : implémentent une approche Bayésienne et sont très efficaces lorsque la réponse attendue n’est pas polynomiale.
Réseau de neurones artificiels : Ce sont des méthodes basées sur l’analogie avec les neurones, et qui peuvent modéliser des réponses non linéaires sans nécessiter une grande base d’apprentissage
Etant donnée le nombre de méthodes disponibles dans la littérature, l’ingénieur se demande souvent quelle méthode choisir.
Les équipes d’Enginsoft France sont là pour aider vos équipes à choisir, utiliser et valider les différentes méthodes.

Post traitement :
Les surfaces de réponses sont des outils intéressants, mais ne sont rien sans des outils graphiques associés.
ModeFRONTIER vous propose des outils :

• pour les valider (distance, residus)

• Pour les visualiser :

• Pour les exporter (C, Fortran,Excel,…) :